两种包含非GRS MDS 码的线性码族
信息论
2026-04-07 v2 math.IT
摘要
我们通过修改广义雷德-斯蒂尔 (GRS) 码的生成矩阵，构造了两种新的线性码族。对于这些码， 我们显式地推导了奇偶检验矩阵，并建立了确保满足 MDS 属性的必要充分条件。此外，我们还探索了这些构造中包含非GRS MDS 码的子族。我们还对其自斜性和自对称性进行了表征，并给出了一些显式的构造与示例。
引用
@article{arxiv.2512.13429,
title = {Two Families of Linear Codes Containing Non-GRS MDS Codes},
author = {Kanat Abdukhalikov and Gyanendra K. Verma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.13429},
year = {2026}
}