非罗德-索尔omo MDS 码的新族
信息论
2024-11-25 v1 math.IT
摘要
MDS码因其在实际中的广泛应用而受到广泛关注。目前已知的大多数MDS码等价于罗德-索尔omo码。非罗德-索尔omo（non-RS）类型的MDS码的构建在编码理论和有限几何中都引人关注。尽管已在文献中 presented了一些非-RS类型MDS码的构造，但这些MDS码的参数仍受到严格限制。在本文中，我们引入了一种通用框架，用于构建[n,k]MDS码，方法是选择合适的评估多项式集合和评估点集合，以确保所有非零多项式在评估集合中最多只有k-1个零点。此外，这些MDS码可以通过计算其Schur平方来证明是非罗德-索尔omo的。此外，给出了几个由转换为组合问题的显式构造。结果获得的新的非-RS MDS码族具有更灵活的码长，而且大多数不受已知结果的覆盖。
引用
@article{arxiv.2411.14779,
title = {New families of non-Reed-Solomon MDS codes},
author = {Lingfei Jin and Liming Ma and Chaoping Xing and Haiyan Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.14779},
year = {2024}
}