新型非 Reed-Solomon 型 LCD MDS 码
信息论
2021-05-19 v1 math.IT
摘要
线性互补对偶（LCD）码与最大距离可分（MDS）码均具有良好的代数结构，并且在通信系统、数据存储、量子码等方面有有趣的实际应用。迄今为止，大多数 LCD MDS 码都是利用广义 Reed-Solomon 码构造的。在本文中，我们构造了几类新的欧几里得 LCD MDS 码和厄米 LCD MDS 码，它们与 Reed-Solomon 码非单项等价，称为非 Reed-Solomon 型 LCD MDS 码。我们的方法基于 Beelen 等人（2017）以及 Roth 和 Lempel（1989）的构造。据我们所知，这是关于非 Reed-Solomon 型 LCD MDS 码构造的第一篇论文；用我们的方法构造的任何非 Reed-Solomon 型 LCD MDS 码都与 Carlet 等人（2018）方法构造的任何 LCD 码非单项等价。
引用
@article{arxiv.2105.08263,
title = {New LCD MDS codes of non-Reed-Solomon type},
author = {Yansheng Wu and Jong Yoon Hyun and Yoonjin Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.08263},
year = {2021}
}
备注
9 pages. To appear in IEEE Transactions on Information Theory