MDS 扭曲 Reed-Solomon 码与 LCD MDS 码的新构造
信息论
2020-08-11 v1 math.IT
摘要
最大距离可分（MDS）码是最优的，即在给定长度和码长下最小距离无法进一步改善。有限域上的扭曲 Reed-Solomon 码于 2017 年提出，是 Reed-Solomon 码的推广。扭曲 Reed-Solomon 码可应用于密码学，后者偏好具有较大最小距离的码。MDS 码可由扭曲 Reed-Solomon 码构造，且其中大多数不等价于 Reed-Solomon 码。本文首先将扭曲 Reed-Solomon 码推广为广义扭曲 Reed-Solomon 码，然后给出一些 MDS（广义）扭曲 Reed-Solomon 码的新显式构造。在某些情况下，我们的构造可得到比已有工作长度更长的 MDS 码。线性互补对偶（LCD）码是与自身对偶码平凡相交的线性码。LCD 码可应用于密码学。LCD 码的这一应用重新激发了人们对构造具有较大最小距离的 LCD 码的兴趣。我们还基于广义扭曲 Reed-Solomon 码给出了 LCD MDS 码的新构造。
引用
@article{arxiv.2008.03708,
title = {New Constructions of MDS Twisted Reed-Solomon Codes and LCD MDS Codes},
author = {Hongwei Liu and Shengwei Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.03708},
year = {2020}
}