基于正交数组的近 MDS 与近量子 MDS 码

近 MDS（NMDS）码与有限几何中的有趣对象密切相关，并在组合学与密码学中有良好应用。但关于 NMDS 码的构造仍存在许多未解问题。本文利用对称正交数组（OAs）构造了大量 NMDS、$m$-MDS 和几乎极值的 NMDS 码。我们建立了非对称 OAs 与混合字母表上量子纠错码（QECCs）之间的关系。由于在迄今所有文献中尚未发现维度等于一的混合字母表上量子极大距离可分（QMDS）码，我们提出了混合字母表上近量子极大距离可分（NQMDS）码的定义。利用非对称 OAs，我们获得了许多此类码。