论最优量子码
量子物理
2023-11-27 v1 新兴技术
摘要
我们给出了一系列最优量子纠错码，其最优性体现在最小距离取最大值。这些最大距离可分（MDS）码定义于 维量子系统之上，其中 为任意素数幂。我们证明参数 [[n,n-2d+2,d]]_q 的码对所有 3 <= n <= q 与 1 <= d <= n/2+1 均存在。我们还给出了参数 [[q^2,q^2-2d+2,d]]_q 的量子 MDS 码，其中 1 <= d <= q，其进一步可导出缩短码 [[q^2-s,q^2-2d+2-s,d]]_q（对若干 s）。
引用
@article{arxiv.quant-ph/0312164,
title = {On optimal quantum codes},
author = {Markus Grassl and Thomas Beth and Martin Roetteler},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/0312164},
year = {2023}
}
备注
Accepted for publication in the International Journal of Quantum Information