环 $\mathbb{Z}_4+u\mathbb{Z}_4+v\mathbb{Z}_4+uv\mathbb{Z}_4$ 上线性码的若干结果
信息论
2016-01-19 v1 math.IT
摘要
本文主要研究环 上线性码的理论。由中国剩余定理， 同构于四个环 的直和。我们定义从 到 的 Gray 映射 ，这是一个保距映射。 上循环码的 Gray 像是 上的线性码。此外，我们研究了 上线性码的 MacWilliams 恒等式，并给出了 上循环码的生成多项式。最后，我们讨论了 上 MDS 码的一些性质。
引用
@article{arxiv.1601.04453,
title = {Some results of linear codes over the ring $\mathbb{Z}_4+u\mathbb{Z}_4+v\mathbb{Z}_4+uv\mathbb{Z}_4$},
author = {Ping Li and Xuemei Guo and Shixin Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.04453},
year = {2016}
}