Z_4+uZ_4 上的线性码：MacWilliams 恒等式、投影与形式自对偶码
环与代数
2013-07-12 v1 信息论
math.IT
摘要
本文研究了环 Z_4+uZ_4（Z_4 的非链扩张）上的线性码。定义了这些码的 Lee 权重和 Gray 映射，并证明了完全重量枚举子、对称化重量枚举子和 Lee 重量枚举子的 MacWilliams 恒等式。考虑了从 Z_4+uZ_4 到环 Z_4 和 F_2+uF_2 的两种投影，并结合这些投影研究了 Z_4+uZ_4 上的自对偶码。最后，给出了 Z_4+uZ_4 上形式自对偶码及其 Z_4-像的三种构造方法，并列举了通过这些构造获得的一些优良形式自对偶 Z_4-码实例。
引用
@article{arxiv.1307.3047,
title = {Linear Codes over Z_4+uZ_4: MacWilliams identities, projections, and formally self-dual codes},
author = {Bahattin Yildiz and Suat Karadeniz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.3047},
year = {2013}
}
备注
12 pages. Partially presented in the 13th International Workshop on Algebraic and combinatorial coding theory, Pomorie, Bulgaria, 2012