将自正交码扩展为自对称码与 unimodular 格
密码学与安全
2024-09-04 v1
摘要
自对称码因其与区块设计、格等数学结构的关联，以及在量子纠错码和秘密共享方案中的实际应用而受到广泛关注。然而，针对维数较小的自正交码构建自对称码的研究相对不足。本文的主要目标是提出一种方法，将任意在 上的自正交码扩展为多个在 上的自对称码。我们证明了长度为 4 至 8 的所有自对称码均可通过此方法构建。此外，我们发现了五个新建的在 上的长度为 27、28、29、33 和 34 的自对称码，其最高欧几里得权值为 12。 Furthermore, using Construction applied to our new Euclidean-optimal self-dual codes over , we have constructed a new odd extremal unimodular lattice in dimension 34 whose kissing number was not previously known.
引用
@article{arxiv.2409.00404,
title = {Expanding self-orthogonal codes over a ring $\Z_4$ to self-dual codes and unimodular lattices},
author = {Minjia Shi and Sihui Tao and Jihoon Hong and Jon-Lark Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.00404},
year = {2024}
}