阶六非单位环代码的对偶性
信息论
2025-02-26 v1 math.IT
摘要
我们介绍了关于阶为 6 的两种非单位环 和 的代码对偶性的基本理论。对于这些环上的代码 ，我们关联一个二进制代码 和一个三进制代码 。我们使用代码 和 对这些环上的自正交、自对偶以及准自对偶（QSD）代码进行表征。此外，我们提出了自正交代码的建构方法，引入了循环代码和线性互补对偶（LCD）代码。我们还给出了短长度自正交代码的分类。
引用
@article{arxiv.2502.18069,
title = {Duality of Codes over Non-unital Rings of Order Six},
author = {Altaf Alshuhail and Rowena Alma Betty and Lucky Galvez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.18069},
year = {2025}
}