超图及其对偶超图的同调量子码之间的对偶性

从给定的拓扑超图 $H$ 出发，我们定义两个相关超图 $H^\triangle$ 和 $H^\nabla$ 作为普通对偶超图 $H^*$ 的补集，并引入它们的边超图量子码 $\mathcal{C}^\triangle$ 和 $\mathcal{C}^\nabla$ 的概念。然后我们证明，当特殊 dart 集合自然对应时，由 $H$ 得到的普通超图量子码 $\mathcal{C}$ 与由 $H^*$ 得到的 $\mathcal{C}^*$ 之间的对偶性可大幅简化为 $\mathcal{C}^\triangle$ 与 $\mathcal{C}^\nabla$ 之间的对偶性。