具有对称或交错单值群的超图的对偶性

对偶性是在有向超图上交换超顶点和超面的运算。对偶指数衡量一个超图与自对偶的偏离程度。我们称一个有向正则超图具有对偶类型$\{l,n\}$，如果$l$是其顶点的价数，$n$是其面的价数。在此，我们研究了有向正则超图中对偶指数的一些性质，并证明对于每一对$n, l \in \mathbb{N}$，且$n,l \geq 2$，都可以找到一个具有极端对偶指数且对偶类型为$\{l,n\}$的有向正则超图，即使我们限制在具有交错或对称单值群的超图上也是如此。