关于具有大最小 Lee 权的自对偶 $\mathbb{Z}_4$-码的剩余码的注记

Masaaki Harada

关于具有大最小 Lee 权的自对偶 $\mathbb{Z}_4$-码的剩余码的注记

组合数学 2015-03-17 v3 信息论 math.IT

作者: Masaaki Harada

摘要

证明了对于每个正整数 $k$ ，长度为 $24k$ （分别为 $24k+8$ ）且最小 Lee 权为 $8k+4 \text{ 或 }8k+2$ （分别为 $8k+8 \text{ 或 }8k+6$ ）的自对偶 $\mathbb{Z}_4$ -码的剩余码是二元极值 doubly even 自对偶码。利用上述刻画，构造了许多长度为 $24$ 且最小 Lee 权为 $10$ 的新自对偶 $\mathbb{Z}_4$ -码。这些码是 Type I $\mathbb{Z}_4$ -码，在该长度的所有 Type I $\mathbb{Z}_4$ -码中具有最大的最小 Lee 权和最大的欧几里得权。此外，还发现了长度为 $56$ 的新极值 Type II $\mathbb{Z}_4$ -码。

关键词

自对偶码 Z4-码剩余码 Lee 权极值码二元码

引用

@article{arxiv.1401.6252,
  title  = {Note on the residue codes of self-dual $\mathbb{Z}_4$-codes having large minimum Lee weights},
  author = {Masaaki Harada},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6252},
  year   = {2015}
}

备注

18 pages

关于具有大最小 Lee 权的自对偶 $\mathbb{Z}_4$-码的剩余码的注记

摘要

关键词

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