$\mathbb{F}_5$ 上的自对偶码与 $s$-极值的幺模格

Masaaki Harada

$\mathbb{F}_5$ 上的自对偶码与 $s$-极值的幺模格

信息论 2022-08-09 v1 组合数学 math.IT 数论

作者: Masaaki Harada

摘要

通过构造 A，由 $\mathbb{F}_5$ 上的自对偶码构造出维度 $38$ 、 $40$ 、 $42$ 与 $44$ 中新的 $s$ -极值极值的幺模格。在构造这些码的过程中，我们得到了一个 $\mathbb{F}_5$ 上的自对偶 $[44,22,14]$ 码。此外，该码导出一个 $\mathbb{F}_5$ 上的 $[43,22,13]$ 码。这些码的最小重量分别大于先前已知的 $[44,22]$ 码与 $[43,22]$ 码。

关键词

自对偶码幺模格 s-极值构造 A 有限域最小重量

引用

@article{arxiv.2208.03617,
  title  = {Self-dual codes over $\mathbb{F}_5$ and $s$-extremal unimodular lattices},
  author = {Masaaki Harada},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.03617},
  year   = {2022}
}

备注

21 pages

$\mathbb{F}_5$ 上的自对偶码与 $s$-极值的幺模格

摘要

关键词

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