关于与长度为 24 倍数的极值 doubly even 自对偶码相关的 5-设计

根据 Assmus 和 Mattson 定理，长度为 $24m$ 的极值 doubly even 自对偶码中每个非平凡权重的码字构成一个自正交 5-设计。在本文中，我们研究了由具有与上述 5-设计相同参数的自正交 5-设计所构造的码。我们给出了自正交 5-设计的一些参数，其存在性等价于长度为 $24m$ 的极值 doubly even 自对偶码的存在性，其中 $m=3,\ldots,6$。若 $m \in \{1,\ldots,6\}$，$k \in \{m+1,\ldots,5m-1\}$ 且 $(m,k) \ne (6,18)$，则证明了长度为 $24m$ 的极值 doubly even 自对偶码可由权重为 $4k$ 的码字生成。