有限域 $GF(11)、GF(19)$ 和 $GF(23)$ 上自对偶码的一个改进上界
信息论
2021-02-18 v1 math.IT
摘要
本文给出在有限域 （ 为奇素数的幂）上构造对称自对偶码的新方法。这些方法的动机来自著名的 Pless 对称码和二次双循环码。利用这些方法，我们构造了大量长度小于 42 的 、 和 上的对称自对偶码。我们还发现了 153 个新的自对偶码（在等价意义下）：它们是 上的 、 和 码， 上的 和 码，以及 上的 、 和 码。它们都具有自对偶码的新参数。因此，我们改进了自对偶码最高最小距离的上界，该上界近二十年来未得到显著更新。
引用
@article{arxiv.2102.08422,
title = {An improved upper bound on self-dual codes over finite fields $GF(11), GF(19)$, and $GF(23)$},
author = {Whan-Hyuk Choi and Jon-Lark Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.08422},
year = {2021}
}