自对偶码的最优子码及其最优距离分布

二进制最优码通常包含最优或近最优子码。本文证明自对偶码族也是如此。一种方法是计算线性码的最优距离分布（ODP），该方法由Luo等人（2010）提出。我们的主要成果之一是开发了用于寻找线性码ODP的通用算法，称为链算法。然后我们确定了长度不超过24的Type II码和长度为32的极值Type II码的ODP，并给出了长度为48的扩展二次剩余码$q_{48}$的ODP的部分结果。我们还证明了对于$k \ge 17$，$q_{48}$不存在$[48,k,16]$子码，并找到了第一个双偶自互补$[48, 16, 16]$码的例子。