带快速扩散和奇异性的对数化学趋导模型的旅行波

本文关注具有对数灵敏度和快速扩散的化学趋导模型，模型中灵敏度在化学信号浓度为零时以及细胞群落人口为零时都存在强烈奇异性。主要目标是证明连接奇异性零端态的旅行波存在，特别是证明这些旅行波的渐近稳定性。问题的挑战在于模型中涉及两种奇异性：一种是灵敏度的对数奇异性，另一种是扩散系数的幂律奇异性。为克服波动稳定性中的奇异性，引入了若干新型加权能量方法。数值仿真也 carried out，这进一步确认了我们的理论稳定性结果，特别是数值结果表明，快速扩散对旅行波结构的影响至关重要，导致旅行波呈现类似冲击波的陡峭形式。这一新现象首次被观察到。