大质量 Dirac 方程中线孤子的横向不稳定性
偏微分方程分析
2016-03-23 v1
摘要
在周期势中局域模的背景下，我们考虑了两个二维空间中的大质量 Dirac 方程组。第一个系统是广义大质量 Thirring 模型，推导自周期条纹势；第二个系统是广义大质量 Gross--Neveu 方程，推导自六角形势。在这两种情况下，我们从解析上证明了线孤子对于大周期的周期性横向扰动是不稳定的。这种不稳定性在大质量 Thirring 模型中由空间平移诱导，而在大质量 Gross--Neveu 模型中由规范旋转诱导。我们还通过数值模拟观察到，在大质量 Thirring 模型中，该不稳定性对任意周期的横向扰动均成立，而在大质量 Gross--Neveu 模型中，横向扰动的周期存在一个有限的阈值。
引用
@article{arxiv.1411.2130,
title = {Transverse instability of line solitons in massive Dirac equations},
author = {Dmitry Pelinovsky and Yusuke Shimabukuro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.2130},
year = {2016}
}