着装形式下引力孤子的转移矩阵与泊松括号

孤子理论的哈密顿方法被应用于着装形式下的引力孤子。对于特定背景解，定义并计算了着装形式下引力孤子的李代数取值1-形式$A(\varsigma, \eta, \gamma)=\Psi_{,\gamma}\Psi^{-1}$的泊松括号，结果与先前获得的结果一致。定义了$A$的转移矩阵${\cal T}=A(\varsigma, \eta, \gamma) A^{-1}(\eta, \xi, -\gamma)$，该矩阵将$A$在入射和出射光锥上的值联系起来。证明了它满足可积偏微分方程中熟悉的方程，其中时间角色由零坐标$\eta$扮演。这在数学上是一个新结果，因为文献中尚未有$A$的转移矩阵；而在物理上，它提供了从${\cal T}$对零坐标$\eta$的导数的迹中获得运动积分（在适当的边界条件下）的可能性，这些积分用经典相对论联系表示，因为$A(\gamma = \pm 1)$可以用经典克里斯托费尔符号以简单方式表达。这在量子化时可能有用，因为联系是量子引力的基本变量。$\eta$和$\varsigma$的角色可以互换，以获得关于$\varsigma$的运动积分，从而$\varsigma$扮演时间的角色。这与先前已建立的双时间解释和方法很好地契合。