面向稳态Euler方程关注量高效计算I:基于对偶一致DWR的h自适应Newton-GMG求解器
数值分析
2023-08-15 v3 数值分析
摘要
在开发面向目标网格自适应的稳定DWR误差估计时,对偶一致性是一个重要问题。在本文中,基于稳态Euler方程的Newton-GMG框架对这一问题进行了深入研究。在理论上,使用Petrov-Galerkin格式重新描述了该数值框架,并在此基础上描绘了对偶一致性。讨论了在Newton-GMG框架内保持对偶一致性的边界修正技术。在数值上,提出了用于求解对偶问题的几何多重网格法,并设计了正则化项以保证迭代的收敛。从数值实验中可以观察到我们方法的以下特征:i) 对于不同配置的问题,可以平滑地获得关注量的稳定数值收敛;ii) 在准确计算关注量方面,与对偶不一致的方法相比,使用所提出的对偶一致DWR方法可以显著节省网格。
引用
@article{arxiv.2302.14262,
title = {Towards the efficient calculation of quantity of interest from steady Euler equations I: a dual-consistent DWR-based h-adaptive Newton-GMG solver},
author = {Jingfeng Wang and Guanghui Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.14262},
year = {2023}
}
备注
In this work, we validated the dual consistency under the Newton-GMG framework. Based on the previous work, we further constructed the h-adaptivity method for the steady Euler equations in the AFVM4CFD package