面向完全自动化计算3-d O(N)向量模型RG函数：参数化�幅
统计力学
2011-02-16 v1
摘要
在通过3维O(N)向量模型描述二级相变的场论框架内，可从重整化群函数的（重求和）级数中获得准确的临界指数预测，这些函数随后遵循Parisi方法，从零外动量下计算的场关联子展开而来。该技术在30年前由Baker、Nickel、Green和Meiron等人在两项开创性工作中被充分利用，使β函数可知达6阶精度；他们通过巧妙安排的计算简化手段，降低了每个积分的维数，从而获得了所有必需费曼�幅在动量空间的精确数值评估。实际上，扩展这一计算并不直接，因为相关图的阶乘式增长以及其关联积分的维数不断增加；尽管如此，这项任务只能在自动化环境中合理完成。本文展示了一种受Nickel等人方法启发的算法化策略，成功实现了计算机实现。作为应用，我们绘制了获得至7阶精度RG函数所需图集的残余积分分布最小化图，它们代表了提高当前临界指数估计值所需的计算工作量的良好评估。
关键词
引用
@article{arxiv.cond-mat/0512222,
title = {Towards a fully automated computation of RG-functions for the 3-$d$ O(N) vector model: Parametrizing amplitudes},
author = {Riccardo Guida and Paolo Ribeca},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0512222},
year = {2011}
}
备注
54 pages, 17 figures and 4 tables