三维中立方固定点的稳定性及其关于任意N的临界指数
统计力学
2008-12-18 v4 高能物理 - 格点
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
对具有各向同性和立方相互作用的模型在三维(3D)内直接的规范场论框架下，对其 renormalization 群(RG)流图的全局结构进行了详细分析。在假设各向同性交换的前提下，计算了对任意N的RG函数的 perturbative 展开式，直至四阶环节，并通过广义Padé-波尔-勒鲁技术进行求和。在最佳转换参数下，找到了立方固定点的坐标及其稳定性矩阵特征值。证明该模型的临界维数Nc等于2.89±0.02，与基于五阶ve展开[H. Kleinert和V. Schulte-Frohlinde, 物理字母B342, 284 (1995)]得到的估计值良好地一致。因此，立方固定点在3D中对于N≥3的情况下应是稳定的，而控制三维磁性相变的临界指数应属于立方普适类。将随机Ising模型的临界行为作为N=0时立方模型的非平凡特例进行了研究。对于所有感兴趣的物理量，获得了最准确的数值估计及其误差界。本工作取得的结果与其他理论方法和实验数据所做出的预测进行了讨论。
关键词
引用
@article{arxiv.cond-mat/9909087,
title = {Stability of a cubic fixed point in three dimensions. Critical exponents for generic N},
author = {Konstantin Varnashev},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/9909087},
year = {2008}
}
备注
33 pages, LaTeX, 7 PostScript figures. Final version corrected and added with an Appendix on the six-loop study