三维手性模型在 N > 3 处的临界热力学

研究了三维 $N$ 矢量手性模型的临界行为，考察任意 $N$。通过采用巴尔氏变换结合保罗映射和帕达近似技术，对已知的六阶重整�群 (RG) 展开进行求和。分析固定点位置和 RG 流动结构后发现，存在两个边际值 $N$，它们将 $N > N_{c1}$ 和 $N < N_{c2}$ 中连续手性相变的领域与 $N_{c1} > N > N_{c2}$ 中该类相变为一阶的区域分开。我们的计算得到 $N_{c1} = 6.4(4)$ 和 $N_{c2} = 5.7(3)$。对于 $N > N_{c1}$，RG 流动结构与 $\epsilon$ 和 1/N 展开给出的结构相同，手性固定点为稳定节点。对于 $N < N_{c2}$，手性固定点为螺旋状焦点，与小 $\epsilon$ 和大 $N$ 处看到的稳定固定点没有普遍关联。在该领域中，包含实际值 $N = 2$ 和 $N = 3$，相轨迹以螺旋方式接近固定点，从而导致异常的交叉规模，这可能模拟出大量物理和计算机实验中看到的分布式临界指数。