三维 MN 组分场模型在四环 RG 展开下的临界热力学——带立方各向异性
统计力学
2007-05-23 v2 高能物理 - 格点
高能物理 - 理论
摘要
我们在(4-2ε)维度下采用四环重整�群(RG)方法研究具有各向同性和立方相互作用的MN组分序参量Ginzburg-Landau模型，该模型可描述某些晶体中复杂有序现象的反磁性和结构相变。通过采用尺度正则化和最小减除方案，推导出针对一般M和N的RG函数的扰动展开式，并利用Borel变换结合共形映射进行求和.通过研究M=2,N=2,N=3等实际意义的情况下的RG流的全局结构，发现该模型具有与玻色相位不同的三维稳定固定点。证明其临界维数恰好是其在实际立方模型中对应维数的一半：NcC=1/2NcR。由对已知五环ε系列进行求和得到NcC=1.447±0.020。由于NcC<2，该模型相关的相变在实际物质中的临界热力学应由具有新临界指数集的复杂立方固定点支配：对N=2，γ=1.404(25)，ν=0.715(10)，η=0.0343(20)；对N=3，γ=1.390(25)，ν=0.702(10)，η=0.0345(15)。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0011167,
title = {Critical thermodynamics of three-dimensional MN-component field model with cubic anisotropy from higher-loop RG expansions},
author = {A. I. Mudrov and K. B. Varnashev},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0011167},
year = {2007}
}
备注
6 pages, LaTeX, no figures. Talk presented at XXIII-rd Intern. Coll. "Group Theoretical Methods in Physics (Group-23)" (31 July - 5 August, JINR, Dubna, Russia, 2000). To be published in the Coll. Proceedings, JINR RAS, Dubna, 2001; insignificant misprints corrected, references and acknowledgment added