积空间中的全脐超曲面

给定Riemann流形$M$及开区间$I\subset\mathbb{R}$，我们将积$M\times I$——以及扭曲积$I\times_\omega M$——中的非平凡全脐超曲面刻画为建立在$M$的全脐超曲面的等参族之上的局部图。借助此刻画，我们将Souam与Toubiana关于$\mathbb{S}^2\times\mathbb{R}$和$\mathbb{H}^2\times\mathbb{R}$全脐超曲面分类的结果完全推广至$\mathbb{S}^n\times\mathbb{R}$和$\mathbb{H}^n\times\mathbb{R}$。并证明了类似的分类对任意扭曲积$I\times_\omega\mathbb{S}^n$和$I\times_\omega\mathbb{H}^n$也成立。