拓扑与Anderson局域化：一维非微扰解

我们提出了准一维拓扑Anderson绝缘体中量子临界性的解析理论。我们用两个参数$(g,\chi)$来描述这些系统，分别代表局域化性质和拓扑性质。$\chi$的某些临界值（对于$\Bbb{Z}$类为半整数，或对于$\Bbb{Z}_2$类为零）定义了不同拓扑相之间的相边界。随着系统尺寸的增加，这两个参数展现出类似于整数量子霍尔绝缘体著名的双参数流的流动。然而，与量子霍尔系统不同，整个相图可以通过相应超对称非线性sigma模型的转移矩阵解给出精确的解析描述。在$\Bbb{Z}_2$类中，我们发现了存在于量子临界点的隐藏超对称性。