拓扑递归与非耦合 BPS 结构 II：Voros 符号与 $\tau$-函数

Kohei Iwaki; Omar Kidwai

doi:10.1007/s00220-022-04563-y

拓扑递归与非耦合 BPS 结构 II：Voros 符号与 $\tau$-函数

数学物理 2024-02-27 v2 高能物理 - 理论代数几何经典分析与常微分方程 math.MP

作者: Kohei Iwaki , Omar Kidwai

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摘要

我们继续研究非耦合情形下 BPS 结构与拓扑递归之间的对应，此次从量子曲线的视角出发。对于超几何类型的谱曲线，我们证明相应量子曲线的 Borel 可求和 Voros 符号解决了 Bridgeland 的“BPS Riemann-Hilbert 问题”。特别地，它们满足所需的跳跃性质，与我们先前工作中 BPS 指标 $\Omega$ 的推广定义一致。此外，我们观察到 Voros 系数在参数空间上定义了一个闭的一形式，并证明编码解的 Bridgeland 的 $\tau$ -函数（的对数）除常数外正是相应的势。当量子化参数取一特殊值时，除一简单因子外，这与拓扑递归配分函数 $Z_{\rm TR}$ 的 Borel 和一致。

关键词

拓扑递归非耦合 BPS 结构量子曲线 Voros 符号 BPS Riemann-Hilbert 问题 $\tau$-函数超几何谱曲线

引用

@article{arxiv.2108.06995,
  title  = {Topological recursion and uncoupled BPS structures II: Voros symbols and the $\tau$-function},
  author = {Kohei Iwaki and Omar Kidwai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.06995},
  year   = {2024}
}

备注

v2: minor fixes, journal version

拓扑递归与非耦合 BPS 结构 II：Voros 符号与 $\tau$-函数

摘要

关键词

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