用于 ribbon 图和超地图计数的量子曲线
几何拓扑
2013-12-25 v1 数学物理
代数几何
math.MP
摘要
Eynard 和 Orantin 的拓扑递归支配着枚举几何和数学物理中的各种问题。该递归利用谱曲线的数据来定义一族无穷多的多重微分形式。据猜想，在一定条件下，谱曲线拥有一种非对易量子化，其相关的微分算子湮灭该谱曲线的配分函数。在本文中，我们确定了一类涉及 ribbon 图推广（称为超地图）的无穷序列枚举问题的量子曲线和配分函数。这些结果产生了一个将超地图计数与拓扑递归联系起来的明确猜想，并提供了支持该猜想的证据。
引用
@article{arxiv.1312.6869,
title = {Quantum curves for the enumeration of ribbon graphs and hypermaps},
author = {Norman Do and David Manescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.6869},
year = {2013}
}
备注
15 pages