拓扑递归的几何解释与可积弦理论
数学物理
2009-11-30 v1 高能物理 - 理论
math.MP
摘要
在math-ph/0702045中引入的辛不变量可以对任意谱曲线进行计算。对于某些谱曲线实例，这些不变量可以求解矩阵积分的圈方程，以及许多枚举几何问题，如地图、划分、Hurwitz数、交点数、Gromov-Witten不变量等。因此，问题在于理解它们计数的是什么，或者换句话说，给定一条谱曲线，构造一个枚举几何问题。这就是我们在本文中采用半启发式方法所做的工作。从一条谱曲线（即一个可积系统）出发，我们利用其平坦联络和平坦坐标，定义一族世界面，其枚举确实由拓扑递归和辛不变量解决。换句话说，对于任意谱曲线，我们构造了一个相应的弦理论，其靶空间是Jacobian簇的一个子流形。
引用
@article{arxiv.0911.5096,
title = {Geometrical interpretation of the topological recursion, and integrable string theories},
author = {Bertrand Eynard and Nicolas Orantin},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.5096},
year = {2009}
}
备注
57 pages, many figures