半环面系统的辛不变量与量子系统的反问题
辛几何
2020-02-14 v1 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
简单半环面系统约十年前已通过一组不变量进行分类，本质上由一个带有某些对应于焦点-焦点奇点的标记点的凸多边形给出。每个标记点都赋予作为系统辛不变量的标签。我们将回顾这些不变量的构造，并解释它们如何在不同的语境中被推广或应用。其中一个应用涉及量子可积系统及相应的反问题，该问题询问从谱中能找到多少关联经典系统的信息。解决此问题的一个途径是试图在谱中计算不变量。我们将解释最近如何对半环面系统的部分不变量实现了这一点，并讨论该方向上的一个开放问题。
引用
@article{arxiv.2002.05306,
title = {Symplectic invariants of semitoric systems and the inverse problem for quantum systems},
author = {Álvaro Pelayo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.05306},
year = {2020}
}
备注
24 pages, 4 figures