渐近格、良好标号与量子可积系统的旋转数
谱理论
2023-02-21 v3 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
辛几何
摘要
本文引入渐近格的良好标号这一概念，以便从逆谱理论的角度研究量子可积系统的联合谱。作为一个应用，我们考虑量子可积系统的一个新的谱量——量子旋转数。在二自由度情形下，我们得到了一个用于检测联合特征值适当标号的构造性算法，借此我们证明：在半经典极限下，量子旋转数可在联合谱上以稳健方式计算，并收敛于著名的经典旋转数。这些一般结果被应用于半环面情形，其中公式变得尤为自然。
引用
@article{arxiv.1904.10668,
title = {Asymptotic Lattices, Good Labellings, and the Rotation Number for Quantum Integrable Systems},
author = {Monique Dauge and Michael A. Hall and San Vu Ngoc},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.10668},
year = {2023}
}