晶格精化圈量子宇宙学、各向异性模型与稳定性

本文引入并讨论了一类用于各向异性模型的圈量子化一般方法，该方法通过非均匀情形中出现的相关特征增强了圈量子宇宙学。主要的新效应是一个在体积动力学变化过程中被精化的底层晶格。通常，这会导致动力学差分方程出现一个新特征，即步长可能不是恒定的，从而带来新的数学问题。本文讨论了如何评估此类模型，以及晶格精化对半经典行为意味着什么。两个详细的例子说明，即使在没有定义底层晶格变化的基本哈密顿量的情况下，稳定性条件也能对合适的精化模型施加很强的约束。因此，一大类圈量子引力的自洽性检验变得可行。在此背景下，还将看到，约束中由度规分量的逆幂次导致的量子修正，比它们最近在更特殊的各向同性自由标量模型处理中所显现的要大得多，在那里这些修正被人为地抑制了。