量子统计中的渐近理论

对量子系统（少量基本粒子）进行的观测或测量本质上是随机的。如果系统状态依赖于未知参数，则观测结果的分布也依赖于这些参数，从而产生统计推断问题。通常人们可以选择进行何种测量，对应于不同的实验装置或测量仪器设置。这导致一个设计问题——对于给定的统计问题，哪种测量最优。本文在最简单的设定下介绍这一领域，即给定 n 个独立拷贝的粒子来估计自旋半粒子（spin-half）的状态。我们展示了在某些情形下如何构造渐近最优测量。其他情形提出了有趣的开放问题，其联系在于对某些模型，量子 Fisher 信息在某种意义上是非可加的。用物理术语说，我们有无纠缠的非定域性。