纠缠在量子计量中的渐近作用

量子系统使人能够感知超出经典统计学范围的物理参数——其分辨率优于 $1/N$，其中 $N$ 是独立探测某一参数的组成粒子数。在典型相位传感场景中，可达到海森堡极限 $1/N^{2}$，正如我们所证明的，这要求最大纠缠块的相对大小与纠缠的几何度量在 $N\to\infty$ 时均非零。然而，我们也证明在渐近 $N$ 极限下，可达到任意接近海森堡极限的精度标度（对任意 $\varepsilon>0$ 为 $1/N^{2-\varepsilon}$），尽管系统逐渐变得更噪声化且可分离，从而使得上述两种纠缠量化指标渐近消失。我们的工作表明，足够大的量子系统可实现近乎最优的分辨率，尽管其纠缠的相对量任意小。在推导结果时，我们建立了针对类相位参数所评估的量子 Fisher 信息的连续性关系，这使我们将其直接联系到量子态的几何，从而自然联系到纠缠的几何度量。