无纠缠的海森堡极限相位估计

测量是所有定量科学的基础。一个关键例子是光学相位的测量，它被用于长度计量学及许多其他应用。精密测量的进步一直引领着重要的科学发现。在根本层面上，测量精度受限于所使用的量子资源（如光子）数量 N。使用每个资源独立的标准测量方案导致的相位不确定度按 1/sqrt(N) 缩放——这被称为标准量子极限。然而，长期以来人们推测，有可能实现仅受海森堡不确定性原理限制的精度，从而将缩放比例显著改善为 1/N。通常认为，实现这种改进需要使用奇特的量子纠缠态，如 NOON 态。这些态极难产生。虽然已经对 N <= 6 的光子或离子计数测量方案进行了实验，但很少有方案超越标准量子极限，且没有任何方案展示出海森堡极限缩放。在此，我们在实验上演示了一种海森堡极限相位估计程序。我们用相位平移在未纠缠单光子态上的多次应用取代了纠缠输入态。我们利用自适应测量理论推广了 Kitaev 的相位估计算法，以实现海森堡极限处的标准差缩放。对于所使用的最大资源数量（N = 378），我们估计未知相位的方差比标准量子极限低 10 dB 以上；若使用标准干涉测量法达到此方差则需要超过 4,000 个资源。我们的结果代表了实现量子增强测量精度复杂性的急剧降低。