费曼图、带状图与 Eynard-Orantin 拓扑递归
高能物理 - 理论
2018-04-06 v2
摘要
我们考虑两个看似无关的问题：谐振子波函数 WKB 展开的计算，以及 QED 或多体物理中费曼图数目的计数，并证明它们的解均编码于同一个计数问题之中，即某类带状图数目的计算。进而，此类带状图作为顶点数与边数函数的数目，可通过将 Eynard-Orantin 拓扑递归应用于由谐振子薛定谔方程所编码的代数曲线而递归确定。我们展示了如何对任意给定顶点数与边数将这些带状图的数目写成闭式。我们利用这些数目得到具有 e 条边的 N-根带状图数目的公式，该数目与具有 e+1-N 个圈的 2N-点函数费曼图数目相同。
引用
@article{arxiv.1802.01773,
title = {Feynman diagrams, ribbon graphs, and topological recursion of Eynard-Orantin},
author = {K. Gopala Krishna and Patrick Labelle and Vasilisa Shramchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.01773},
year = {2018}
}
备注
29 pages, 7 figures