从余紧Fuchsian群到循环群的表面核满同态计数及其弦论与QFT动机
组合数学
2016-08-30 v2 数学物理
群论
math.MP
数论
摘要
嵌入曲面的图具有许多重要应用，特别是在组合学、几何与物理中。例如，ribbon图及其计数在弦论与量子场论（QFT）中颇受关注。近期，Koch、Ramgoolam与Wen [Nuclear Phys. B {\bf 870} (2013), 530--581]给出了计数ribbon图的精细公式，并讨论了其在若干物理问题中的应用。该公式的一个重要因子是从余紧Fuchsian群到循环群的表面核满同态的数量。本文旨在给出此类满同态数量的显式且实用的公式。作为推论，我们得到了关于紧致黎曼曲面自同构循环群的著名Harvey定理的一个“等价”形式。我们的主要工具是Bibak等人近期利用Ramanujan和及算术函数有限傅里叶变换的性质所证明的限制线性同余解数显式公式。
引用
@article{arxiv.1603.02154,
title = {Counting surface-kernel epimorphisms from a co-compact Fuchsian group to a cyclic group with motivations from string theory and QFT},
author = {Khodakhast Bibak and Bruce M. Kapron and Venkatesh Srinivasan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.02154},
year = {2016}
}