非交换矩阵积分与曲面群在有限群中的表示簇
量子代数
2010-10-05 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们得到了取值于有限维实或复 von Neumann 代数的非交换矩阵积分的一个图展开公式，该公式用 ribbon 图及其称为 Möbius 图的非可定向对应物表示。每个图的贡献是图所绘曲面的拓扑类型的不变元。作为例子，我们在有限群群代数上计算该积分。我们证明该积分是任意闭曲面的基本群到该有限群的同态个数的生成函数。该图展开公式给出了 Frobenius、Schur 和 Mednykh 关于这些个数的经典定理的一个新证明。
引用
@article{arxiv.math/0211127,
title = {Non-commutative matrix integrals and representation varieties of surface groups in a finite group},
author = {Motohico Mulase and Josephine T. Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0211127},
year = {2010}
}
备注
27 pages, 10 figures