超几何微分方程的 Voros 系数与 Eynard-Orantin 拓扑递归——第一部分：关于 Weber 方程
经典分析与常微分方程
2018-10-10 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们发展了通过拓扑递归对谱曲线进行量子化的理论。我们给出了一种未必在 Bouchard 和 Eynard 意义下可容许的谱曲线的量子化方案。本文及第二部分 [IKoT] 的主要结果建立了合流型 Gauss 超几何微分方程的量子曲线的 Voros 系数与谱曲线的自由能之间的关系。本文我们聚焦于 Weber 方程，并在第二部分推广到合流族的其他成员。我们还给出了这些谱曲线的自由能关于伯努利数的显式公式。
引用
@article{arxiv.1805.10945,
title = {Voros Coefficients for the Hypergeometric Differential Equations and Eynard-Orantin's Topological Recursion - Part I : For the Weber Equation},
author = {Kohei Iwaki and Tatsuya Koike and Yumiko Takei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.10945},
year = {2018}
}
备注
47 pager, 2 figures. Some of main results in the previous version arXiv:1805.10945v2 are placed in arXiv:1810.02946, which is the second part of this article