非厄米光子环系统中的拓扑n次根Su-Schrieffer-Heeger模型

平方根拓扑是不断扩展的拓扑绝缘体（TIs）领域中最新成员之一。它刻画了通过其哈密顿量平方与母TI相关联的系统。向$2^n$次根拓扑的推广（其中$n$为恢复母TI所需的平方操作次数）迅速跟进。在此，我们更进一步，以Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型为母TI构建高次根版本，发展设计一般$n$次根TI的框架，其中$n$为任意正整数。该方法依赖使用单向耦合环路作为基本单元，使得所得模型为非厄米且嵌入广义手性对称。在复能谱的$n$个分支上观测到边缘态，出现于我们所称的环隙中，该隙被证明不可归约为通常的点隙或线隙。我们进一步详述此类$n$次根模型如何在光子环系统中实际实现。主环间近乎完美的单向有效耦合可通过带调制增益和损耗的辅助环中介产生。这些引入高虚规范场，强烈抑制一个方向的耦合而增强另一方向。我们利用这些光子晶格验证并基准化解析预言。我们的结果引入了一类新的高次根拓扑模型，以及其实实验实现的路径。