多条交叉连接的 Su-Schrieffer-Heeger 链之拓扑

在高分子科学中，聚合物链的交联由于维度增加和缺陷（交联位点）的有效播种，产生出与一维组成链显著不同的修饰系统。受此概念启发，我们分析了一个广义拓扑网格原胞的拓扑特征，该网格由若干一维 Su-Schrieffer-Heeger（SSH）晶格通过单点交叉连接而成。该耦合位点在平庸态下作为具有受保护态的缺陷，并在拓扑态下在体内部诱导出以它为中心的受保护局域态边。当多于两条晶格被该缺陷耦合时，即图维度大于一，交叉链支持围绕缺陷的两类局域本征态。一类可通过修改交联强度高度调控，实现本征能量从淹没于体能带至高度孤立且受保护的广泛调谐。我们表明，这些独特特征可通过上述系统与非互易耦合到外部库的 SSH 链之等价性来解释，从而为体态和局域态产生独特的伪谱，且具有空间对称本征态。通过向交替位点添加增益和损耗来引入非厄米性（例如对拓扑耦合激光织物可能实现的启发），我们观察到拓扑保护的带隙中间态在缺陷附近从反局域到局域的突变。通过改变增益-损耗参数，我们观察到在宇称-时间（PT）对称性破缺的例外点处，所支持态（包括局域态和体态）的级联空间对称性破缺，展现出多种新颖相。