Higgs丛的准BPS范畴拓扑K理论

在先前的论文中，我们引入了半稳定Higgs丛模栈的准BPS范畴。在对秩、欧拉示性数和权重施加一定条件的情况下，准BPS范畴（在此情况下称为BPS范畴）是Hitchin可积系统的非交换类似物。我们提出了一个在BPS范畴之间交换欧拉示性数和权重的猜想等价关系。该猜想受Donagi--Pantev的Dolbeault几何Langlands等价、Hausel--Thaddeus镜像对称以及Calabi-Yau三维流形上曲线BPS不变量的$\chi$无关现象的启发。在本文中，我们证明了上述猜想在拓扑K理论层面成立。当秩和欧拉示性数互质时，这种同构已由Groechenig--Shen证明。在此过程中，我们证明了BPS范畴的拓扑K理论同构于半稳定Higgs丛模空间的BPS上同调。