Higgs丛与Gopakumar-Vafa不变量的上同调$\chi$-无关性
代数几何
2025-02-11 v2 高能物理 - 理论
摘要
本文目的有二：其一，我们证明Toda关于任意局部曲线Gopakumar–Vafa不变量的-无关性猜想。其二，遵循Davison的工作，我们引入秩与欧拉示性数未必互素的Higgs丛模空间的上同调BPS（BPS cohomology），并证明其不依赖于。该结果从两方面推广了由Mellit、Groechenig–Wyss–Ziegler与Yu所证明的关于E-多项式-无关性的Hausel–Thaddeus猜想：我们得到Hitchin基上混合Hodge模的同构而非E-多项式的等式，且无需互素假设。这些结果的证明基于第一作者与Naruki Masuda的 companion 论文中获得的局部曲线上一维凝聚层模栈作为全局临界轨迹的描述。
引用
@article{arxiv.2112.10053,
title = {Cohomological $\chi$-independence for Higgs bundles and Gopakumar-Vafa invariants},
author = {Tasuki Kinjo and Naoki Koseki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.10053},
year = {2025}
}
备注
49 pages. v2:final version, to appear in J. Eur. Math. Soc