带势对称箭图的拟BPS范畴

我们研究带势对称箭图相关的某些范畴，称为拟BPS范畴。我们构造了（带框或无框）带势对称箭图表示模栈的矩阵因式分解范畴的半正交分解，其中各加项均为拟BPS范畴的范畴Hall积。这些结果推广了我们此前关于三环箭图的结果。我们证明了拟BPS范畴的若干性质：墙跨越等价、强生成，以及在带势三倍箭图情形下的范畴支撑引理。我们还引入了预射影代数的约化拟BPS范畴，其具有平凡相对Serre函子，且当权与总维数互素时不可分解。在此情形下，我们将约化拟BPS范畴视为非交换局部超凯勒簇，并视为预射影代数表示的好模空间奇点消解（扭曲）范畴版本。所研究的范畴包含K3曲面拟BPS范畴的局部模型。在后续论文中，我们建立了K3曲面拟BPS范畴的类似性质。