射影平面上的平坦 tissus 与齐次叶状结构

本工作的目的是研究具有平坦 Legendre 变换（对偶 web）的复射影平面上的叶状结构。我们建立了关于 $d$ 次齐次叶状结构的对偶 $d$-web 平坦性的一些有效判据，并描述了一些显式例子。这些结果使我们能够证明，在相差 $\mathbb{P}^2$ 的自同构的意义下，恰好存在 $11$ 个具有平坦对偶 web 的 $3$ 次齐次叶状结构。我们还将看到，在一定假设下，可以将一般叶状结构对偶 web 的平坦性研究归结为齐次框架。我们得到了一些关于具有非退化奇异性且具有平坦 Legendre 变换的叶状结构的分类结果。