4-球中扭量判别轨迹的三个拓扑结果

我们利用经典（实与复）代数几何中的技术研究标准扭量纤维化 $\pi:\mathbb{CP}^{3}\to S^{4}$。我们证明了关于 $\mathbb{CP}^{3}$ 中代数曲面的扭量判别轨迹拓扑的三个结果。首先我们证明，除两个例外情形外，代数曲面的扭量判别轨迹的实维数恒等于 2。其次我们描述一般曲面与扭量线族的的可能相交：我们发现仅有 4 种可能的构型，并对每一种计算其维数。最后我们根据给定的锥的奇异轨迹及其对偶簇给出其扭量判别轨迹的分解。