3-流形的曲率轨迹

我们改进实二次曲面网的仿射分类，以获得$\mathbb{R}^6$中正则$3$-流形与$\mathbb{R}^5$中奇异余秩$1$ $3$-流形的泛型曲率轨迹。为此，我们通过由4个三元三次式给出的方程组（在某些情况下为行列式簇）的解的个数与类型来刻画曲率轨迹的类型。我们还研究了当正则3-流形沿切向正交投影时，其曲率轨迹的奇点如何趋于无穷。