omega-范畴的立方 nerve 中的薄填充
范畴论
2007-05-23 v2
摘要
我们证明，严格 omega-范畴的立方 nerve 是一列具有立方面运算的集合以及满足某些薄填充条件的薄元素子类。我们还证明此类序列是某个严格 omega-范畴（在同构意义下唯一）的立方 nerve；因此立方 nerve 函子是一个范畴等价。其中涉及的集合序列实际上是适用于严格 omega-范畴的立方 T-复形(cubical T-complexes)的类似物。在这些序列的定义中并不需要退化元，但它们事实上可作为薄填充构造出来。薄填充条件的证明使用了链复形与链同伦。
引用
@article{arxiv.math/0601386,
title = {Thin fillers in the cubical nerves of omega-categories},
author = {Richard Steiner},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601386},
year = {2007}
}
备注
Revised version to appear in Theory and Applications of Categories; changed terminology; additional figures, examples and references; 27 pages