n-范畴神经的对比
代数拓扑
2022-12-21 v2 范畴论
摘要
我们的目标是对严格n-范畴的三种神经函子进行比较：Street神经、胞腔神经与多重单纯神经。我们证明这三个函子在某种恰当意义下是等价的。特别地，它们所定义的n-范畴弱等价类相吻合：即Thomason等价。我们给出该结果的两个应用：第一个陈述了关于Thomason等价的Dyer-Kan型等价是一个Thomason等价；第二个是基础性的，即Thomason等价类在严格n-范畴范畴的对偶性下是稳定的。
引用
@article{arxiv.2010.00266,
title = {Comparison of the $n$-categorical nerves},
author = {Dimitri Ara and Georges Maltsiniotis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.00266},
year = {2022}
}
备注
42 pages, in French, v2: minor modifications, numbering has changed in section 2 due to addition of Remark 2.10, journal version